某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果

试题分析：（1）建造网箱的总造价为网箱四周网衣建造总造价与筛网建造总造价之和. 网箱的长x，则 网箱的宽为 ，所以 .当 时， ，当且仅当 时取等号，此时 （2）因为网箱的长不超过15米，宽不超过12米，所以（1）中等号不成立.需从单调性上考虑最值. 因为 ，所以 在 上单调递减，而 时，y最小，此时宽= .

⑴网箱的宽为 ，

    4分

当 时， ，当且仅当 时取

此时

网箱的长为16m时，总造价最低为13120元                 8分

⑵由题意                         10分

此时 ， 在 上单调递减，而 时，y最小，此时宽= .

网箱长为15m，宽为10.67m时，可使总造价最低                  16分

（1）设小网箱的长、宽分别为x米、y米，筛网总长度为S，

依题意4x?2y=108，即 xy=

因为 4x+6y=2(2x+3y)≥4

当且仅当2x=3y时，等号成立，

解方程组

即每个小网箱的长与宽分别为与4.5米与3米时，网箱中筛网的总长度最小．

（2）设总造价为W元，则由4x?2y=160，得xy=20，

因为4x≤15，2y≤15，所以 x≤

求导，可得W（x）在 [

即当小网箱的长与宽分别为